对矩阵做初等行变换不改变矩阵的列向量之间的线性相关性 原来线性相关的 做完初等行变换后依然相关 原来不相关的 做完后还是不相关的 矩阵的秩即是组成它的列向量组的秩 做完初等变换后可以很容易看出秩是多少 选出秩的个数个线性无关的列向量即得极大无关组