1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2007+√2008)=(√2-1)/(1+√2)(√2-1)+(√3-√2)/(√2+√3)(√3-√2)+.+(√2008-√2007)/(√2007+√2008)(√2008-√2007)=√2-1+√3-√2+.+√2008-√2007=√2008-1...我答案和你一样，但第一步不懂用平方差公式来解那干嘛还要多乘一个根号2-11/(1+√2)=√2-1