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数学
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如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为9m)围成中间隔有一道篱笆的
长方形养鸡场.设养鸡场的长BC为xm,面积为ym
2
.
(1)求y与x的函数关系,并写出x的取值范围;
(2)当长方形的长、宽各为多少时,养鸡场的面积最大,最大面积是多少?
人气:283 ℃ 时间:2020-02-05 17:41:34
解答
(1)由题意得
AB=
24−x
3
∴
y=x•
24−x
3
=−
1
3
x
2
+8x
∵
0<x≤9
24−x
3
>0
,
∴0<x≤9
∴x的取值范围是0<x≤9.
(2)∵
y=−
1
3
x
2
+8x=−
1
3
(x−12
)
2
+48
,且0<x≤9
∴当x=9时,y
最大值
=45
∴当养鸡场的长为9m,宽为5m时,面积最大,最大面积是45m
2
.
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