5cm
因为对角线互相垂直,又是等腰梯形
那么可以知道两个对角线和上下底边组成两个等腰直角三角形
对角线长度就是2√2+3√2=5√2cm
过上底的一个顶点向下底作高,可以发现,这条高和一条对角线,以及下底分出的长的一部分线段,组成直角三角形
所以高就是√[(5√2)²-5²]=5cm