已知函数f(x)=2sin^2(π\4+x)-根号3cos2x-1,x∈R(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间（2）当x∈〔π_数学解答

已知函数f(x)=2sin^2(π\4+x)-根号3cos2x-1,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间
（2）当x∈〔π\4,π\2〕时,有│f(x)-m│

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解答

f(x)=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x-1=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x-1=-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x=2（1/2sin2x-√3/2cos2x)=2sin(2x-π/3)T=2π/2=πx∈[π/4, π/2],所以(2x-π/3)∈[π/6, 2π/3],那么2sin(...