简谐运动振动周期=位移周期=速度周期,动能是速度的平方,根据三角函数降幂公式,可知动能周期是速度周期的一半（因为角频率ω是2倍关系）.
如果你上高中,就不用管怎么推导简谐运动的运动表达式,这个要用微分方程证明的.你只要从三角函数余弦二倍角公式理解就行了.