在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值2sin[(A+C)/2] *_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
sin[(A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2)
cos[(A-C)/2]怎么等于cos30

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解答

1、根据正弦定理 a/sinA＝b/sinB＝c/sinC得：a＝（sinA/sinB）*b c＝（sinC/sinB)*b将其带入已知条件 a+c＝2b中可得sinA+sinC＝2sinB根据三角函数和公式sinA+sinC＝2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]∴A+B+C=∏ ∵sin[(A...