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过点P(-1,0)且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是
人气:323 ℃ 时间:2020-06-08 08:28:02
解答
1)直线方程斜率不存在时:x=-1,与抛物线只有一个交点,满足
2)直线方程存在斜率,设为a,则直线方程为:y=a(x+1),则
直线与抛物线相交为:2a(x+1)=x^2,即:
x^2-2ax-2a=0只有一个解,
(-2a)^2-4*(-2a)=0
所以:a=-2或a=0
y=-2x-2或y=0
所以,满足的直线方程有三条:
x=-1或y=-2x-2或y=0
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