有关抽象函数的问题已知函数 f(x)对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x＞ 0时, f(x) ＞0,f（_数学解答

有关抽象函数的问题
已知函数 f(x)对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x＞ 0时, f(x) ＞0,f（-1）= -2,求函数f（x）在区间[-2,1]上的值域.

人气：441 ℃　时间：2020-10-01 22:08:28

解答

取x=y=0,得f(0）=0 然后f(0)=f(x)+f(-x）所以f（x）是奇函数,f(1)=2,f(2)=2f(1)=4,所以至于是闭区间负2到4,方法如上.做这种题关键是取xy的值