如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于AB两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3
（2012•河南）如图,在平面直角坐标系中,直线y=
12x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合）,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）设点P的横坐标为m．
①用含有m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值；
②连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,直接写出m的值,使这两个三角形的面积之比为9：10?若存在,直接写出m的值；若不存在,说明理由．