把下底减少了9-4=5份，
每份是：15÷5=3（厘米），
正方形的边长是：3×4=12（厘米），
正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）；
梯形的面积是：[（4+9）×3]×12÷2，
=39×12÷2
=468÷2，
=234（平方厘米）．
这个正方形的面积与原来的梯形的面积比是144：234=8：13．
答：这个正方形的面积与原来的梯形的面积比8：13．