2x+5≤3(x+2)① x−1 2 ＜ x 3 ②

，
由①去括号得：2x+5≤3x+6，
移项得：2x-3x≤6-5，即-x≤1，
解得：x≥-1；
由②去分母得：3（x-1）＜2x，
去括号移项得：3x-2x＜3，
解得：x＜3，
∴原不等式组的解集为-1≤x＜3，
则整数解为-1，0，1，2共4个．
故选C