y=4(k-1/2)²/(4k²+1)=1-4k/(4k²+1)
1)当k>0时,显然y=2√(1/4)=1
等号在 -k=1/(-4k)即k=-1/2时成立
∴-k+1/(-4k)有最小值1
故1/[-k+1/(-4k)]有最大值1/1=1
从而y=1+1/[-k+1/(-4k)]有最大值2
比较以上结果知,原式在k=-1/2时有最大值2