18、设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求数列{an}的通项公式.要详细的解题过程哦、_数学解答

18、设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求数列{an}的通项公式.
要详细的解题过程哦、

人气：319 ℃　时间：2020-05-19 21:51:05

解答

S8-S4=S4*q^4,从而q^4=16,q=±2
根据等比数列和的公式,S4=a1（1-q^4）/1-q,所以得到a1=（1-q）S4/(1-q^4)
(1)q=2时,a1=1/15,an=1/15*2^(n-1)=2^n/30
(2)q=-2时,a1=-1/5,an=-1/5*(-2)^(n-1)=(-2)^n/10