楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数.
多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续.
偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续（这个连续是指没求导的函数）.这个是正确的