设随机变量XY相互独立,都服从（0.1）的均匀分布,求z=x+y的密度函数._数学解答

设随机变量XY相互独立,都服从（0.1）的均匀分布,求z=x+y的密度函数.

人气：299 ℃　时间：2019-10-05 14:02:56

解答

fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx(1)z＜0fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx=0(2)0≤z＜1fZ(z)=∫(0→z)1·1dx=z(3)1≤z＜2fZ(z)=∫(0→z-1)1·0dx+ ∫(z-1→1)1·1dx =2-z(4)z≥2时,fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)...