不妨设该子群为H.
H有两个不同的左陪集,由于eH=He=H.
因此两个陪集一个为H,另一个为G-H.
任取a属于G,
1、若a属于H,则aH=Ha=H
2、若a属于G-H,则aH=Ha=G-H
因此H为正规子群,也就是不变子群