求极限,X趋向无穷大时,x^2(1-cos1/x);X趋向0时,(x^2.tan^2x)/(1-cosx)^2_数学解答

求极限,X趋向无穷大时,x^2(1-cos1/x);X趋向0时,(x^2.tan^2x)/(1-cosx)^2

人气：484 ℃　时间：2020-04-04 19:59:59

解答

1-cos1/x≈1/x^2,所以x趋于无穷是式子等价于x^4,即趋于无穷大；
x趋于0时,又由于化简后式子等于1,所以极限为1不好意思看错题目运用等价无穷小的原则：x趋于无穷大时 1/x等价于0即1-cos1/x符合条件∴1-cos1/x≈1/(2x^2)即极限=1/2 x趋于0时，原式=x^2*x^2/(1/4x^4)=4