关于图形旋转将边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至AB'C'D'的位置,则这两个正方形重叠的部分面积是______数学解答

关于图形旋转
将边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至AB'C'D'的位置,则这两个正方形重叠的部分面积是______.

人气：199 ℃　时间：2020-06-16 05:03:36

解答

假设重叠部分为ABED',则ADD'是等边三角形（因为角DAD'=60度,AD=AD'）所以三角形ADD'面积为(√3/2)a^2,CDD'为a^2/2CDD'面积为(a^2)/2延长AD'交BC于F.BAC=30度,所以BF=a/√3,AF=2a/√3,所以D'F=AF-AD'=a(2-√3)/√3角D...