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如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF也始终是等腰直角三角形
人气:160 ℃ 时间:2019-08-17 21:23:13
解答
简要证明如下:
如图,连接AP
由已知得AP=CP,∠1=∠C
∵∠3=90°-∠4,∠2=90°-∠4
∴∠2=∠3
∴△AEP≌△CFP(角边角)
∴PE=PF
∴三角形PEF始终是等腰直角三角形
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