> 数学 >
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则点P到BC的距离是(  )
A.
5

B. 2
5

C. 3
5

D. 4
5
人气:176 ℃ 时间:2020-05-25 00:00:53
解答
过A作AD⊥BC于D,连接PD,
因为AB=AC=5,BC=6,,所以BD=DC=3,
又∵PA⊥平面ABC,PA∩AD=A,
∴BC⊥PD,
∴点P到BC的距离是PD,
在△ADC中,AC=5,DC=3,∴AD=4,
在Rt△PAD中,PD=
PA2+AD2
=
82+42
=
80
=4
5

故选D.
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