∵集合A={x|x＜1或x＞5}，B={x|a≤x≤b}，
A∩B={x|5＜x≤6}，A∪B=R，
∴B={x|1≤x≤6}，解得a=1，b=6，
∴2a-b=2-6=-4．
故答案为：-4．