（1）两次都是1、2、3、4、5、6，共6种；其中一次是1，另一次可能是2、3、4、5、6，共5种；其中一次是2，另一次可能是1、3、4、5、6，共5种；其中一次是3，另一次可能是1、2、4、5、6，共5种；其中一次是4，另一次可能是1、2、3、5、6，共5种；其中一次是5，另一次可能是1、2、3、4、6，共5种；其中一次是6，另一次可能是1、2、3、4、5，共5种；所以共有6+5+5+5+5+5+5=36种
（2）两个数字之和为3的倍数的有以下几种：
3+3，6+6，1+2，1+5，2+1，2+4，3+6，4+2，4+5，5+1，5+4，6+3，共有12种，
所以面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性：12÷36＝
| 12 |
| 36 |
| 1 |
| 3 |
答：面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性是
| 1 |
| 3 |
故选：A．