用分析法证明你的结论,命题：若a>b>c,且a+b+c=0,则（（b^2-ac）^1/2)/a< 根下3_数学解答

用分析法证明你的结论,命题：若a>b>c,且a+b+c=0,则（（b^2-ac）^1/2)/a< 根下3

人气：397 ℃　时间：2019-12-13 09:34:56

解答

∵a＞b＞c,且a+b+c=0.∴a-c＞0,且2a+c=a-b＞0.===>(a-c)(2a+c)＞0.===>2a²-ac-c²＞0.===>a²+2ac+c²＜ac+3a²===>(a+c)²＜ac+3a².===>(b²-ac)/a²＜3.====>[√(b²-ac)]/a＜√3.倒推这个命题成立吗？成立