如图：

∵AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm²，
∴

1

2

AC•BD=100，
∵等腰梯形ABCD的对角形相等，即AC=BD，
∴AC=10

2

cm，
∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形，
∴AD=

2

AO，BC=

2

OC，
∴AD+BC=

2

（AO+CO）=

2

AC=20cm，
∵梯形的面积=

1

2

×（AD+BC）×h，
∴100=

1

2

×20×h，解得h=10cm，
故答案为：10cm．