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阅读下列材料:关于x的方程:x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2
1
c
x−
1
x
=c−
1
c
(即x+
−1
x
=c+
−1
c
)的解是x1=c,x2=−
1
c
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c,x2
2
c
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c,x2
3
c

(1)请观察上述方程解的特征,比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m
≠0)与它们的关系,猜想它的解是______
(2)利用上述结论求关于x的方程x+
2
x−1
=a+
2
a−1
的解.(不要进行检验).
人气:229 ℃ 时间:2020-04-23 22:19:43
解答
(1)由几个方程的解,猜想得方程x+
m
x
=c+
m
c
的解是:x1=c,x2=
m
c

故答案为:x1=c,x2=
m
c

(2)原方程化为:x-1+
2
x−1
=a-1+
2
a−1

仿照(1)的结论可知:x-1=a-1或x-1=
2
a−1

解得x1=a,x2=
a+1
a−1
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