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数学
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在△ABC中,若
a=10,b=8,且cos(A+B)=
31
32
,则△ABC的面积为( )
A.
15
7
4
B.
13
7
4
C. 5
D.
41
人气:169 ℃ 时间:2020-09-18 10:17:49
解答
∵在△ABC中,a=10,b=8,cos(A+B)=-cosC=
31
32
,
∴cosC=-
31
32
,又C∈(0,π),
∴sinC=
1
−cos
2
C
=
3
7
32
,
∴S
△ABC
=
1
2
absinC
=
1
2
×10×8×
3
7
32
=
15
7
4
.
故选A.
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