∵A、B两点关于y轴对称，点B的坐标为（m，-n），
∴A（-m，-n），
∵点A在双曲线y＝−

1

2x

上，点B在直线y=x+8上，
∴

− 1 2×(−m) ＝−n① m+8＝−n②

，
解得

mn＝− 1 2 m+n＝8

，
∴

1

n

+

1

m

=

m+n

mn

=

8

− 1 2

=-16．
故答案为：-16．