证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.rtrtrtrt_数学解答

证明函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数.
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人气：236 ℃　时间：2019-11-18 11:45:35

解答

设1<＝x1f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)-(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)*(1-1/x1x2)
1<＝x1x1x2>1 1/x1x2<1 1-1/x1x2>0
因此：f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*(1-1/x1x2)>0
所以：函数 y=x+ 1/x在区间[1,+无穷)上是增函数