平面过A(1,2,-1)和B(-3,2,1),在y轴上截距为3,求它的法点式方程
人气:303 ℃ 时间:2019-12-06 20:22:35
解答
平面过A(1,2,-1)和B(-3,2,1),在y轴上截距为3,
即平面过A(1,2,-1)和B(-3,2,1),C(0,3,0)
所以
向量AB=(-4,0,2)=2(-2,0,1)
向量CA=(1,-1,-1)
所以
法线向量n=AB×AC
=|i j k
-2 0 1
1 -1 -1|
=i-j+2k
所以
方程为:
(x-0)-(y-3)+2(z-0)=0
x-y+2z+3=0
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