对数比大小、在现在等比较log100(101)与log101(102)得大小._数学解答

对数比大小、在现在等
比较log100(101)与log101(102)得大小.

人气：425 ℃　时间：2019-09-23 05:27:52

解答

设函数y=logx(x+1),x(x+2)(logx+1（x）+log x+1(x+2)<2
1/log x+1(x+2)+log x+1(x+2)>2(均值定理)即1/logx(x+1)<1/log x+1(x+2)
logx(x+1)>log x+1(x+2)
logx(x+1)>log x+1(x+2)
所以log100(101)>log101(102)