如图,梯形ABCD中AD‖BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证:CD=AD+BC
人气:396 ℃ 时间:2020-04-24 09:39:23
解答
过E点作EF‖BC,交CD于F点
EF‖BC,可知∠FEC=∠ECB,
E为AB中点,EF‖BC,可知F必为CD中点.
CE平分∠BCD,可知∠ECB=∠ECD
所以,∠ECD=∠CED,所以,EF=CF
EF为梯形中位线,F为CD中点
所以,EF=(AD+BC)/2
CF=CD/2
所以,CD=AD+BC
推荐
- 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,CD=AD+BC
- 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.
- 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?
- 如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:AB=CE.
- 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角BCD的平分线CE交AB的中点E,求证:CD=AD+BC
- 把分式x−3x2−1化成分子内不含x的若干个代数式的和.
- cosα= -17分之8,且α是第二象限角,那么cos(3分之π-α)=
- 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
猜你喜欢