1、一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.2、若a^2+b^2-a-8b+_数学解答

1、一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.
2、若a^2+b^2-a-8b+65/4=0,则a= ,b= .

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解答

1、该自然数为 1981
x-45=a^2
x+44=b^2
b^2-a^2=（b+a）*（b-a）=89
89为质数所以 b+a=89 b-a=1 （负数情况后面结果不变）
所以b=45 a=44
的该数X=1981
2、配平方
(a-1/2)^2+(b-4)^2=0
a=1/2,b=4