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一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,求:

(1)斜面对物体的正压力;
(2)斜面对物体的摩擦力.
人气:150 ℃ 时间:2019-09-22 19:13:26
解答
解法一:以物体为研究对象,分析其受力并建立直角坐标系,如图所示.

在y轴方向上N-mgcosθ=may=macosθ①
得:N=m(g+a)cosθ②
在x轴方向上f-mgsinθ=max=masinθ③
得:f=m(g+a)sinθ④
解法二:以物体为研究对象,分析其受力并建立直角坐标系,如图所示.在x轴方向上由受力平衡得:

Nsinθ=fcosθ    ①
在y轴方向上由牛顿第二定律得:
fsinθ+Ncosθ-mg=ma    ②
解①②式得    
N=m(g+a)cosθ   ③
f=m(g+a)sinθ   ④
答:(1)斜面对物体的正压力为m(g+a)cosθ;
(2)斜面对物体的摩擦力m(g+a)sinθ.
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