已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,【注：是1/2的x次方,然后减去m】若对任意的x1属于[-1,3],存在x2属_数学解答

已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,【注：是1/2的x次方,然后减去m】若对任意的x1属于[-1,3],存在x2属于[0,2],f(x1)≥g(x2),求m的取值范围.
我知道方法是什么,就是用f(x1)min≥g(x2)min.但是我认为,这种问题是使f(x1)≥g(x2)有解,应该用f(x1)max≥g(x2)min,为什么不能这么做?
[1/4,+∞）

人气：477 ℃　时间：2020-10-01 08:54:11

解答

用f(x1)max≥g(x2)min不行.
用f(x1)max≥g(x2)min,只能保证对于f(x)中最大值时,才存在x2,使得f(x1)≥g(x2).
题中说是是对对任意的x1属于[-1,3],所以必须是f(x1)min≥g(x2)min.
f(x)在[-1,3]上的最小值是f(0)=0.
g(x)在[0,2]上的最小值是g(2)=1/4-m.
1/4-m=1/4、即m的取值范围是：[1/4,+∞).
不懂再追问吧.
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