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数学
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△ABC中,∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,则∠B的取值范围是______.
人气:137 ℃ 时间:2019-10-23 06:08:06
解答
∵∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,
∴∠A=
1
4
∠B,∠C=180°-∠A-∠B=180°-
1
4
∠B-∠B=180°-
5
4
∠B,
∵∠A≤∠C≤∠B,
∴
1
4
∠B≤180°-
5
4
∠B≤∠B,
∴
3
2
∠B≤180°,
9
4
∠B≥180°,
∴80°≤∠B≤120°.
故答案为:80°≤∠B≤120°.
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