∵|x-12|+

z−13

与y²-10y+25互为相反数，
∴|x-12|+

z−13

+y²-10y+25=0
|x-12|+

z−13

+（y-5）²=0，
∴x=12，z=13，y=5．
∵5²+12²=13²．
∴以x、y、z的值为边长的三角形为直角三角形．
∴三角形的面积为：

1

2

×5×12=30．