一道很头晕的数学题@_@已知 x^2+x-1=0, 求代数式 x^4+2x^3+2x^2+x-1 的根.—————————————_数学解答

一道很头晕的数学题@_@
已知 x^2+x-1=0, 求代数式 x^4+2x^3+2x^2+x-1 的根.
————————————————————
提示：在求某些代数式的值中应用.
要有过程～谢谢叻～

人气：322 ℃　时间：2020-03-26 23:03:43

解答

由x^2+x-1=0得x-1=-x方所以x^4+2x^3+2x^2+x-1＝x^4+2x^3+x^2＝x^2（x^2+2x+1）因为x^2+x-1=0所以x^2+x＝1所以x^2（x^2+2x+1）＝x^2（x+2）因为x^2+x-1=0所以x^2=1-x所以x^2（x+2）=(1-x)(x+2)=-x^2-x+2因为x^2+x＝1...