解析：
由题意可知：DC=DA+AB+BC
因为BC=2/3AB,DA=1/3AB,所以：
DC=1/3AB+AB+2/3AB=2AB
又DC=12厘米,则AB=6厘米,DA=(1/3)AB=2厘米
因为点E是线段DC的中点,所以：
DE=(1/2)*DC=6厘米
则：EA=DE-DA=6-2=4厘米
所以线段DC的中点E和A之间的距离为4厘米.