一个求x0+x1+x2+x3+…+x2008的绝对值的最小值的问题已知x0=1,x1的绝对值等于x0+1的绝对值,x2的绝对值等于_数学解答

一个求x0+x1+x2+x3+…+x2008的绝对值的最小值的问题
已知x0=1,x1的绝对值等于x0+1的绝对值,x2的绝对值等于x1+1的绝对值,x3的绝对值等于x2+1的绝对值…x2008的绝对值等于x2007+1的绝对值.求x0+x1+x2+x3+…+x2008的绝对值的最小值.

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解答

|x1|=|x0+1||x2|=|x1+1|...|x2008|=|x2007+1|将上面每个等式两边平方然后相加得到:[(x0)^2+(x1)^2+...+(x2007)^2]+2(X0+X1+X2+X3+……+X2008)+2008= (x1)^2+(x2)^2+...+(x2008)^2 消去相同的项,得到:X0+X1+X2+X3+…...