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数学
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用放缩法证明:1+1/√2 + 1/√3 +1/√4 +……+1√n<2√n
提示:i>1时,√i + √(i-1) <2√i ,从而1/√i < 2(√i -√(i-1) )
人气:496 ℃ 时间:2020-05-12 02:43:52
解答
根号K分之一小于根号K加上根号K-1之和分之2=2(根号K-根号(K-1))
所以原式小于1+2(根号2-根号1)+2(根号3-根号2)+……+2(根号n-根号n-1)=2倍根号n-1小于二倍的根号n
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