sec的三次方如何用换元法求不定积分_数学解答

sec的三次方如何用换元法求不定积分

人气：238 ℃　时间：2020-02-02 19:45:33

解答

S(secx)^3dx=S(cosx/(1-(sinx)^2)dx=S(1/(1-sinx)(1+sinx))dsinx令：t=sinx=S(1/(1+t)(1-t)dt=1/2*S(1/(1+t)+1/(1-t))dt=1/2*(ln(1+t)-ln(1-t)+c=1/2*ln(1+t)/(1-t)+c=1/2*ln(1+sinx)/(1-sinx)+c