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求函数y=cos2x+sinxcosx的值域．
人气：389 ℃　时间：2020-03-25 14:19:51
解答
y=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2
+
1
2
sin2x=
1
2
(sin2x+cos2x)+
1
2

=
2
2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)+
1
2
=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2
，因为sin（2x+
π
4
）∈[-1，1]
所以原函数的值域为[
1
2
-
2
2
，
1
2
+
2
2
]
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