a^2-b^2=(a+b)(a-b),这是平方差公式,因式分解常用的.
2007=1*3*3*223,因为2007的数字和=9,所以2007可以除3,一试便知.
同理：
a^2-b^2=2013
(a+b)(a-b)=1*3*671=1*3*11*61=11*183=33*61
因为a,b都是正整数,且a+b>a-b.
所以有：
a+b=2013,a-b=1,解得：a=1007,b=1006
a+b=671,a-b=3,解得：a=337,b=334
a+b=183,a-b=11,解得：a=97,b=86
a+b=61,a-b=33,解得：a=47,b=142007/9是整数是怎么算出来的2007/3=669669/3=2232007=3*3*223=9*2232007 的数字和 =2+7=9，是3的倍数，669的数字和=6+6+9=21，是3的倍数。