根据图象可知

3

2

T＝

5π

4

−

π

4

＝π，所以T=

2

3

π，
因为T＝

2π

ω

＝

2π

3

，所以ω=3，
当x=

π

4

时，f（

π

4

）=0，即2sin(3×

π

4

+φ)＝0，可得φ＝−

3π

4

，
所以f(

7π

12

)＝2sin(3×

7π

12

−

3π

4

)＝2sin(

7π

4

−

3π

4

)＝2sinπ＝0．
故答案为：0．