已知二次函数fx的最小值为1,且f0等于f2等于3,求fx解析式
人气:168 ℃ 时间:2019-10-11 16:40:30
解答
f0等于f2等于3,则对称轴为x=(0+2)/2=1
最小值为1,则可设y=a(x-1)^2+1
代入f(0)=3,得:3=a+1
得:a=2
故f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3为什么设成y等于a(x减1)平方加1?这就是二次函数的顶点式: y=a(x-h)^2+c, 其中顶点为(h, c), 这个c即为最值那不是只知道横坐标为对称轴1,可是纵坐标c怎么知道是1?横坐标是根据f0等于f2得来的。就是上式中的h.最小值是指纵坐标,就是上式中的c.只有过恰巧这题的h,c都为1罢了。谢谢我明白了。
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