X+Y=m,X^2-Y^2=mn,求XY
人气：372 ℃ 时间：2020-03-25 20:20:19
解答
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=mn
x+y=m
所以x-y=n
x+y=m
两边平方
x^2+2xy+y^2=m^2
所以x^2+y^2=m^2-2xy
x-y=n
两边平方
x^2-2xy+y^2=n^2
所以x^2+y^2=n^2+2xy
所以m^2-2xy=n^2+2xy
所以xy=(m^2-n^2)/4
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