设底面边长为a,则底面积为（根3/4）a^2,高为32/（a^2根3）,表面积为3a*32/(a^2根3）+2*（根3/4）a^2=根3/2(64/a+a^2)
对f（a）=a^2+64/a,当f‘（a）=2a-64/（a^2）=0,即a=立方根下32时取到最小值,所以底面边长立方根下32为所求