求满足（25分之8）的-a次方乘（2分之9)的-b次方乘（3分之5）的-c次方=18的整数abc的值_数学解答

求满足（25分之8）的-a次方乘（2分之9)的-b次方乘（3分之5）的-c次方=18的整数abc的值

人气：288 ℃　时间：2019-08-21 04:59:16

解答

　　①（8/25）^（-a）*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18,　　18 = 2*3^2 = [(25/8)^a][(2/9)^b][(3/5)^c]= [5^(2a-c)][3^(c-2b)][2^(b-3a)]　　2a - c = 0　　c - 2b = 2　　b - 3a = 1,　　a = -1,　　b = -2,　　c = -2....