算术平均数与几何平均数已知实数A大于等于0,B大于等于0,且A+B=1,则（A+1）的平方+（B+1）的平方的取值范围（写出过程）_数学解答

算术平均数与几何平均数
已知实数A大于等于0,B大于等于0,且A+B=1,则（A+1）的平方+（B+1）的平方的取值范围（写出过程）

人气：393 ℃　时间：2020-08-11 14:54:09

解答

（A+1）的平方+（B+1）的平方＝A^2+B^2+2(A+B)+2
=A^2+B^2+4＝(A+B)^2-2AB+4=5-2AB
又因为算术平均数大于几何平均数且A大于等于0,B大于等于0
则(A+B)^2-2AB+4=